Statistiken kan ge bra information om hur till exempel inkomster fördelar sig i befolkningen eller i en grupp. Percentiler är ett sätt att redovisa fördelningar av sådant som inkomster.

Ett annat exempel än inkomster är måttet BMI, Body Mass Index, en indikator på övervikt. Kort sagt är BMI ett tal som räknas ut för varje individ och relaterar kropps­vikten till längden på ett visst sätt.

Det kan vara intressant att visa hur individ­ernas värden på BMI-talet fördelar sig i en befolk­nings­grupp. Ett sätt att göra detta är i form av ett histo­gram, som är ett stapel­diagram över de procent­uella andelarna individer med BMI-tal i olika intervall. Här visas histo­gram över BMI-talen för kvinnor respektive män, i alla åldrar från 16 år, för år 2010.

Medianen ett specialfall

Percentiler är en annan möjlighet. Percentilerna är tal som beskriver fördel­ningen i en grupp av en sådan egens­kap som BMI. Ett special­fall av percen­tiler är medianen, ett tal som lika många i gruppen ligger över som under i BMI. Medianen kallas för 50:e percen­tilen, för att just 50 procent av gruppen ligger under det talet.

På samma sätt hittar man percentilerna för god­tyckliga procent­tal mellan 0 och 100. Till exempel är den 75:e percentilen ett tal som 75 pro­cent av gruppen ligger under, och övriga 25 pro­cent ligger över. Den 25:e och den 75:e percen­tilen har också andra namn, nedre kvartilen respektive övre kvartilen.

Lådadiagram prickar in percentiler

Lådagram är en form av diagram som åskådliggör hur några valda percentiler ligger i för­hållande till varandra på skalan för måttet det gäller, i detta fall BMI. Låda­grammet prickar in lägena för medianen, kvartil­erna och därtill 5:e och 95:e percent­ilerna, eller alternativt 10:e och 90:e percent­ilerna. Här visas låda­gram för kvinnors respektive mäns BMI-värden.

BMI-värden

”Pinnarna” som går ut till vänster och höger på lådan går till 5:e respektive 95:e percentilen. De antyder ett inter­vall där vi hittar de allra flesta i gruppen, i detta fall 90 pro­cent av indi­viderna i gruppen. Låda­grammet ger en första grov bild av fördel­ningen.

Mera detaljerad blir bilden av fördelningen om man redovisar var 10:e percentil, alltså 10:e, 20:e, 30:e percent­ilerna, och så vidare upp till 90:e percen­tilen. Tabellen visar dessa percen­tiler för BMI-talen.

Liknande sätt vid inkomstfördelning

Inkomstfördelningen i befolkningen redovisas i statistiken ofta på ett sätt som liknar det med var tionde percentil. Här kommer det också in lite andra begrepp.

Den disponibla inkomsten är en viktig indikator på ekonomisk standard och kan beräknas primärt för hushåll. Den avser summan av hushållets inkomster inklusive kapita­lvinst (rea­vinster), efter direkta skatter och andra trans­ferer­ingar. Disponibel inkomst per konsum­tions­enhet beräknas för varje individ utifrån hus­hållets disponibla inkomst.

Decilgrupper visar disponibel inkomst

Decilgrupper är ett begrepp som används bland annat när det gäller fördel­ningen av disponibel inkomst. Den första decil­gruppen består av de individer som ligger under den 10:e percent­ilen i disponibel inkomst. Den andra decil­gruppen består av dem som ligger mellan 10:e och 20:e percent­ilen, och så vidare. Den tionde decil­gruppen är den högsta och består av dem som ligger över 90:e percent­ilen.

Statistiken redovisar ofta medel­värdena för decil­grupperna och inte percentilerna. Som man kan inse ligger medel­värdena för decil­grupperna alltid mellan de motsvarande percentil­erna, och vice versa. Till exempel ligger medel­värdet för andra decil­gruppen alltid mellan 10:e och 20:e percentilen.

Att redovisa decilgruppernas medel­värden eller att redovisa var tionde percentil är två alternativ med i grunden samma syfte. Båda sätten ger en bra översikt hur inkomst­standarden för­delar sig mellan individerna i en befolk­nings­grupp. Men det kan vara bra att se upp lite med begreppen. Ordet decil kan också betyda percentil, så att till exempel andra decilen betyder 20:e percent­ilen. Ibland redovisas medel­värden över percentil­grupper, och då består till exempel 75:e percentil­gruppen av dem som ligger mellan 74:e och 75:e percentilen.

Liksom andra statistiksiffror så berörs även percentiler av osäkerhet i olika former. Bland annat blir det en slump­mässig urvals­osäker­het när stati­stiken grundas på urval. Därför redo­visas då fel­marginaler för percent­ilerna.